И у меня ошибка. На первый ответ конечно ДА!!! сколько угодно.

5 Буду сейчас объяснять.

1 по-моему есть такая аксиома или теорема, что через любую прямую и не принадлежащую на ней точку можно провести плоскость. Если так, то есть еще одна, которая гласит, что через любую точку не принадлежащую прямой можно провести прямую параллельную этой прямой. Из этого получаем: плоскость это множество точек и что-то там еще, и через это множество точек, принадлежащих плоскости но не принадлежащих прямой можно провести множество прямых, параллельных этой прямой.

19-20 Поясни

21 Нифига подобного. Непересекающихся с а прямых - бесконечное множество, а вот параллельных прямых, удовлетворяющих условию - нет, исходя из определения параллельности

22 Непересекающихся, но не параллельных

2 кстати тут тоже у меня ошибка, я вдруг высек у себя в мозгу четырехугольник Ну как объяснить?Возьмем тетраэдр и проведем плоскость через любое ребро, под любым углом. Плоскость пройдет либо через одну из сторон, что даст нам треугольник, либо пересечет стороны тетраэдра, прилежащие к нашему ребру, образовав лучи, отходящие от нашего ребра, образовывая стороны треугольника, пересекаясь у другого ребра, (Ну другого, того, что с другой стороны) Это мы получили опять треугольник.Теперь усложним. Проведем плоскость через любую вершину. Это точка. (Не считается) Теперь начнем сечь наш тетраэдр. Бли-и-ин что получается. Опять лучи, выходящие из этой вершины образовывают стороны фигуры, что самое интересное, только два. Ну не выйдет три. Тоже должна быть теорема. И они доходят до стороны, противолежащей нашей вершине, и тут тоже теорема о том, что сторона лежит на плоскости, а ее пересекает другая плоскость, в результате прямая не иначе, ограниченная ребрами, то-есть отрезок, или третья сторона нашей фигуры. Опять треугольник.Еще сложнее. Теперь будем сечь вдоль и поперек. У нас есть ребро, любое, и через него проводим плоскость, а теперь проводим плоскость параллельную первой плоскости, она секанет две стороны, прилежащие к этому ребру, а если так, то и секанет еще две, получится четырехугольник. Я устал мозгами скрипеть.

23 Да ты прав. Я че-то сперва правильно подумал, но потом у меня тетраэдры в голове полетели. И я упустил условие задачи. Конечно нет. Только скрещивающиеся.

23 тебе пятиугольник объяснить, или шести?

Начну с пяти. Короче упросчу. Беру куб. Тоже Параллелепипед. Провожу плоскость через ребро, причем плоскость, перпендикулярную диагонали, выходящей из вершины, прилегающей к нашему ребру. Дальше интересней. Начинаю плоскость наклонять, удерживая в этой вершине, у нас плоскость образует треугольник, пересекая стороны, прилегающие к ребру, и пересекая сторону, противоположную, той, по которой провели диагональ. Треугольник вроде ничего, до тех пор, пока мы не доберемся до ближайших вершин. Это последний раз, когда в твоей голове был треугольник.

Плоскость пересекает две стороны, прилегающие к ребру, две стороны параллельные (противоположные) сторонам, прилегающим к ребру. И сторону, противоположную, той, на котрой у нас начерчена диагональ. ЭВРИКА!!! ПЯТИУГОЛЬНИК.

Дальше круче. Останавливаемся, и удерживая пятиугольник за сторону, образованную пересечением плоскости и стороны, противолежащей стороне с диагональю, начинаем двигать этот пятиугольник вдоль этой диагонали. О ЧУДО!!! ВЕРШИНА РАЗВЕРЗЛАСЬ И появилась еще одна сторона нашей фигуры. ШЕСТИУГОЛЬНИК.

Может и семиугольник придумать? :))

Head2ears семи не придумаешь, это не возможно.
а так все верно, из тетраэдра четырехугольник максимально возможен, из параллелипипеда - шести.
Вот только почему это описываешь как-будто америку открыл? это в школьном учебнике геометрии есть.

28 Да я уж и не помню, что там в школе было. Помню, что умел доказывать теоремы сам, своим, причем быстрым способом. По крайней мере про меня так говорили учителя. Но геометрию я чтил.