помогите решить задачку для 5-го класса


Найдите натуральное число N, для которого N+53 и N-36 -полные квадраты

точно такое условие?

http://otvet.mail.ru/question/35750250/

имеем n+53=a^2, n-36=b^2, т.е. n=a^2-53, n=b^2+36, a^2-b^2=89, (a-b)(a+b)=89. 89 простое число и имеет два делителя 1 и 89, т.е. a-b=1, a+b=89, отсюда a=45, b=44.

4 я такого не то, что в пятом классе... я такого и в универе не видел ))

vitep Спасибо! я сам методом подбора на эти 45 и 44 вышел, а как обосновать не знал.